** столе лежит торт, имеющий форму цилиндра. Маша и Петя по очереди режут его, причём...

Question

На столе лежит торт, имеющий форму цилиндра. Маша и Петя по очереди режут его, причём Маша делает разрезы, перпендикулярные плоскости стола, а Петя - параллельные плоскости стола (каждый разрез проходит по плоскости через весь торт).
1) Могут ли они разрезать торт на 10 частей?
2) Кто начал первым разрезать торт, если торт разрезан на 8 частей?

Answer 1

1) Разрезать торт на 10 частей нельзя, ибо 1/10 должна получиться при делении 1/2 на n частей то есть уравнение 1/2n=1/10 должно иметь место при n=5; Но так как торт будет делится на 2, а затем на 4 части по очереди, всегда кратно 2-м, и по плоскости от начала до конца, то этого решения добиться НЕЛЬЗЯ! 2)Первым стал резать сверху вниз:1/2; затем - поперёк-1/4, затем еще на 2 части сверху-вних,и получилось 1/8; Ответ:сверху - вниз!

Comments

А если разрезы дублируются (т.е. Маша совершает свой разрез в одном и том же месте несколько раз подряд, ведь условием это не запрещено)?

---

а кто начал первым резать торт