Докажите, что число 1) (аb+ba) кратно 11 2) aaa кратно 37 3) аbaaba кратно 13

Question

Докажите, что число
1) (аb+ba) кратно 11
2) aaa кратно 37
3) аbaaba кратно 13

Answer 1

Ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
aaa=100a+10a+a=111a=37*3a
abaaba=100000a+10000b+1000a+100a+10b+a=101101a+10010b=13(7777a+770b)