** клетчатой бумаге нарисован квадрат с размерами 101 x 101 клетки. Из левого верхнего...

0 голосов
44 просмотров

На клетчатой бумаге нарисован квадрат с размерами 101 x 101 клетки. Из левого верхнего угла вырезали клеточку, а затем стали вырезать каждую пятую клетку(см. рис.). Так сделали с каждой стороной квадрата. Найдите периметр получившейся фигуры. (За единицу измерения примите сторону клетки.)


image

Математика (23 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Для начала найдем сколько таких вырезанных квадратов получилось:
N=[ \frac{P}{5} ]=[ \frac{4*101}{5} ]=80
Периметр искомой фигуры 404. Каждая вырезанная клетка увеличит периметр новой фигуры на два. Тогда периметр новой фигуры: 
P=404+2*80=564

Но так как по условию мы имеем четыре вырезанных угловых клетки, то  они увеличиваю периметр только на 1.
Тогда P=564-4=560

(2.5k баллов)