Визначте кількість коренів рівняння |2|х|-1|=а залежно від значення параметра а

0 голосов
52 просмотров

Визначте кількість коренів рівняння |2|х|-1|=а залежно від значення параметра а


Математика (145 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Розглянемо функції f(x)=|2|x|-1| и g(x)=a
g(x) = a - прямая параллельная оси Ох
   План построения графика функции f(x)=|2|x|-1|
1) f(x)=2x-1прямая, проходящая через точки (0;-1), (0.5;1)
2) График функции f(x)=2x-1 отобразим относительно оси Оу и получим график функции 
f(x)=|2x-1|
3) Аналогично отображаем относительно оси Оу и получаем график функции f(x)=|2|x|-1|

Исследование уравнения:

1) При а  (1;+∞)U{0}  уравнение имеет 2 корня
2) При а=1 уравнение имеет 3 корня
3) При a ∈ (0;1) уравнение имеет 4 корня
4) При a ∈ (-∞;0) уравнение корней не имеет




image