туманным утром - согласование; тормозить движение - управление; написать письмо - управление; очень милый - примыкание; сказал волнуясь - примыкание; в новом доме - согласование; лающий щенок - согласование; нарушение правил - управление; гуляли в лесу - управление; надо пригласить - примыкание.