На курсе 100 студентов. 60 изучают английский язык, 50 – французский язык, 50

350 просмотров

На курсе 100 студентов. 60 изучают английский язык, 50 – французский язык, 50 – немецкий язык, 30 английский и французский языки, 30 – английский и немецкий языки, 20 – немецкий и французский языки и 10 – все три языка
найти:
1)изучают ровно два языка
2)не изучают ни одного из трех языков
3)изучают английский и французский, но не немецкий
4)изучают только английский язык

Алгебра Fino4ka123_zn (88 баллов) 08 Апр, 18 | 350 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

положим что все три языка изучают $x$ студентов ,тогда только французский и английский $30-x$ студентов и так далее другие   $30-x; 20-x$
Только английский   $60-(30-x)-(30-x)-x = x$ так же и с другими
$50-(30-x)-(20-x)-x = x \\ 50-(30-x)-(20-x)-x=x$
$x = 10$
$100-(30+40+20) = 10$
два языка изучают $2*(30-10)+10 = 50$ человек
не изучают $10$ человек
изучают английский и французский $30-10=20$ человек
только английский $10$ человек