Помогите!!! решить уравнение: а) 2 sin x = sin 2x б) sin x cos x = 1

0 голосов
20 просмотров

Помогите!!!

решить уравнение:

а) 2 sin x = sin 2x

б) sin x cos x = 1

Математика (125 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.\;2 \sin x = \sin 2x\\ 2\sin x=2\sin x\cos x\\ 2\sin x(1-\cos x)=0\\ 2\sin x=0\Rightarrow x=2\pi n\\ 1-\cos x=0\\ \cos x=1\\ x=2\pi n,\;n\in\mathbb{Z}

2.\;\sin x\cos x = 1\\ \frac12\sin2x=1\\ \sin2x=2

Второе уравнение решения не имеет.

(317k баллов)
Похожие задачи