Как решить такое уравнение: х^4-23x^2-50=0

0 голосов
38 просмотров

Как решить такое уравнение:
х^4-23x^2-50=0


Алгебра (122 баллов) | 38 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х²=у, тогда уравнение примет вид
у²-23у-50=0 это квадратное уравнение найдем дискриминант
D=23²+50*4=729 >0 ,  значит уравнение имеет два корня   √D=27
у₁=(23-27)/2=-2    у₂=(23+27)/2=25
сделаем обратную замену
х²=-2 не имеет решений 
х²=25,  х=5  и х=-5    ответ: 5  и -5

(84.7k баллов)
0 голосов
х^4-23x^2-50=0
x^2 = y
y^2-23y-50=0
y1= 25
y2= -2   - не подходит по смыслу
Ответ x1 = 5 x2 = -5 
(76 баллов)