Найдите среднее арифметическое всех действительных корней уравнения Х3-13х+12=0

0 голосов
65 просмотров

Найдите среднее арифметическое всех действительных корней уравнения Х3-13х+12=0


Алгебра (12 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Представим исходное уравнение в форме:

x^3-9x-4x+12=0

Для первых двух членов выносим за скобку x  и применяем формулу разности квадратов.

Для двух последних выносим (-4) за скобку.

Получаем:

x(x-3)(x+3)-4(x-3)=0

Выносим (x-3) за скобку.

(x-3)(x^2+3x-4)=0

Решаем кв уравнение  x^2+3x-4=0

Его корни: 1, -4

Итак: имеем три корня = 3,1,-4

Их среднее арифметическое = 0.

 

(484 баллов)