2cos2x+5cosx+2=0 Там 2cos в квадрате Помогите!

Question

2cos2x+5cosx+2=0
Там 2cos в квадрате
Помогите!

Answer 1

Cosx=t
2t²+5t+2=0
D=25-16=9 √D=3
t1=(-5-3)/4=-1 (нет смысла) cosx∈[-1 1]
cosx=-1
x=π+2πn n∈Z
t2=(-5+3)/4=-1/2
cosx=-1/2
x=+-(π-arccos(-1/2))+2πn
x=+-π-π/3+2πn
x=+-2π/3+2πn n∈Z