Помогите log2 (x^2-4x+4)=4 Спасибо

Question

Помогите
log2 (x^2-4x+4)=4
Спасибо

Answer 1

Решение
log₂(x^2-4x+4)=4
ОДЗ: x^2-4x+4 > 0, (x - 2)² > 0, x = 2, x∈ ( - ∞; 2) (2; + ∞)
log₂(x^2-4x+4)=4log₂ 2
log₂(x^2-4x+4)= log₂(2⁴)
log₂(x^2-4x+4)= log₂(16)
2 > 1
x^2-4x+4 = 16
x² - 4x - 12 = 0
x₁ = - 2
x₂ = 6