С - предлог простой, непроизводный.
Байконура - имя существительное, собственное, м.р., 2 скл., в ед.ч., родит.падеже.
Стартовала - глагол 1 спряж., соверш.вида, неперех., употрблен в ед.ч., ж.р., прош.вр.
Финиш - сущ., м.р., 2 скл., в ед.ч., им.падеже.
С Байконура стартовала финиш?
Если предложение действительно такое, то главные члены в нём:
стартовала (простое глагольное сказуемое), финиш (подлежащее;
второст.члены:
с Байконура (откуда?) - обстоятельство места.
Посмотрите, может, текст предложения немного другой (может, стартовала ракета)?