Электронные часы имеют три пары ячеек, в которых фиксируются часы от 00 до 23, минуты от...

Question

Электронные часы имеют три пары ячеек, в которых фиксируются часы от 00 до 23, минуты от 00 до 59, секунды от 00 до 59.Сколько существует таких показателей часов, на которых сумма всех цифр равна 37. Варианты ответа: 2, 4, 6, 8, 16

Answer 1

Пара ячеек, показывающая часы, могут давать такие суммы цифр:
00 - 09 (0 - 9), 10 - 19 (1 - 10), 20 - 23 (2 - 5)
Минуты и секунды могут показать максимум 59:59. Сумма этих цифр 28.
Чтобы получить 37, надо прибавить еще 9, а это бывает 2 раза в сутки:
в 09 часов и в 18.
Кроме того, если минуты и секунды будут в сумме показывать 27, например, 58:59 и 59:58, то нужно еще 10. А это только один раз: в 19 часов.
Если минуты и секунды показывают 58:58 или меньше, то в часах должна быть сумма больше 10, а такого не бывает.
Ответ: таких моментов всего 4: 19:58:59; 19:59:58; 09:59:59; 18:59:59.