Прошу помочь с решением предела lim arctg x, стремящийся к минус бесконечности. Не могу...

0 голосов
71 просмотров

Прошу помочь с решением предела lim arctg x, стремящийся к минус бесконечности.
Не могу не как дойти, каким способом нужно решать этот примерчик, просто ответ мне не нужен, мне хотелось бы услышать объяснение.
Сам пример: lim arctg x, стремящийся к минус бесконечности.


Математика (14 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

У арктангенса есть ассимптотическое разложение при  x \to -\infty
arctg=-\frac{ \pi }{2} + \frac{1}{x} +o( \frac{1}{x})
получаем
\lim_{x \to -\infty} arctg(x) = \lim_{x \to -\infty}(-\frac{ \pi }{2} + \frac{1}{x} +o( \frac{1}{x}))=- \frac{ \pi }{2}

(639 баллов)