Вычислить без таблиц и калькулятора: tg600 и cos 17п/3

0 голосов
152 просмотров

Вычислить без таблиц и калькулятора: tg600 и cos 17п/3


Алгебра (33 баллов) | 152 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Полный оборот у tg равен π(или 180°). Убирая полный оборот значение tg остаётся прежним.
tg(600а)=tg(600а-3*180а)=tg(600а-540а)=tg60а=\sqrt{3}

У cos полный оборот равен 2-ум π:
cos\frac{17\pi}{3}=cos(\frac{17\pi}{3}-3*2\pi)=cos(\frac{17\pi}{3}-\frac{18\pi}{3})=cos(-\frac{\pi}{3})
Косинус функция чётная, поэтому: cos(-a)=cosa
cos(-\frac{\pi}{3})=cos\frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}

(2.4k баллов)
0

большое спасибо)