Найдите все пары натуральных чисел для которых выполняется равенство: х в квадрате - у в...

Question

Найдите все пары натуральных чисел для которых выполняется равенство: х в квадрате - у в квадрате равно 69

Answer 1

Х^2 - у = 69
х^2 = 69+у
Это значит, что х^2 больше, чем 69.
Ближайшее к 69 число, из которого можно извлечь квадратный корень - это 81, а следующие: 100, 121, 144, 169, 196, 225 и т д.
Тогда:
1) х^2 - у = 81, у=81-69=12, х=9
2) х^2 - у = 100, у=100-69=31, х=10
3) х^2 - у = 121, у=121-69=52, х=11
4) х^2 - у = 144, у=144-69=75, х=12
5) х^2 - у = 169, у=169-69=100, х=13
6) х^2 - у = 196, у=196-69=127, х=14
7) х^2 - у = 225, у=225-69=156, х=15

И т.д

Comments

Пожалуйста, не забывайте отмечать понравившееся Вам решение, как лучшее. Вам за это возвращается 25% баллов, отданных Вами за решение. И нам, решающим, это идёт в зачёт.