Не знаю, при чем здесь информатика.
На картинке изображен синий прямоугольник(Главный), площадь которого равна a*h.
Высота треугольника делит Главный прямоугольник на два прямоугольника(слева от пунктирной линии и справа от нее). Площадь Главного прямоугольника = площадь Левого + площадь Правого = a*h.
Стороны треугольника являются диагоналями прямоугольников(Левого и Правого) и делят их пополам, следовательно - Площадь нижней половинки Левого прямоугольника(Назовем ее А) = 1/2 площади левого прямоугольника.
Площадь нижней половины Правого прямоугольника(назовем ее Б) = 1/2 площади Правого прямоугольника.
Площадь А + площадь Б = 1/2Площадь правого + 1/2 Площадь левого, что равняется 1/2 площадь главного прямоугольника или 1/2*a*h.
так как А и Б составляют из себя наш треугольник, а их площадь 1/2*a*h, то и площадь треугольника 1/2*a*h.