Кратко расскажите, как была измерена гравитационная постоянная, и объясните, почему этот...

Чтобы найти значение гравитационной постоянной $G$ надо было измерить силу притяжения двух тел известной массы, находящихся на известном расстоянии друг от друга. Такой опыт в конце 18-го века поставил английский ученый Кавендиш, который смог измерить чрезвычайно малые силы притяжения между металлическими шарами.
Кавендиш подвесил на тонкой нити горизонтальный стержень с малыми шарами $a$ и $b$ и по углу поворота нити измерил силы притяжения, действующие на эти шары со стороны больших шаров $A$ и $B$ (см.рис.). Малые углы поворота нити удалось измерить по движению «зайчика» от прикрепленного к нити зеркальца.
Опыт Кавендиша образно назвали «взвешиванием Земли», потому что, зная значение $G$ можно определить массу Земли, используя формулу закона всемирного тяготения:
$F=G \frac{m_{1}m_{2} }{R^{2} }$