Найти наиб. и наим. значение у=(х-2) 4(степени) - 1 на отрезке [1;4]

$(x-2)^4-1$

Найдем производную:

$((x-2)^4-1)'=4(x-2)^3*1-0=4(x-2)^3$

Приравняем ее к нулю для нахождения экстремумов:

$4(x-2)^3=0$

Видно, что это можн быть только если х=2

Находим значения функции при 1 2 4:

х = 1 2 4

у = 0 -1 15

наибольшее 15 при х=4

наименьшее -1 при х=2

Найти наиб. и наим. значение у=(х-2) 4(степени) - 1 ** отрезке [1;4]