Мотоциклист ехал из одного города в другой 4 ч. ** обратном пути первые 100 км он ехал с...

Question

220 просмотров

Мотоциклист ехал из одного города в другой 4 ч. На обратном пути первые 100 км он ехал с той же скоростью, а затем уменьшил ее на 10 км/ч и поэтому на обратный путь затратил на 30 мин больше. Найти расстояние между городами.
Объясните подробно, пожалуйста!!!

Алгебра Yasha19_zn (51 баллов) 04 Март, 18 | 220 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Обозначим расстояние за Х

тогда скорость Х/4

обратный путь: 100 и еще кусок Х-100

Суммарно он проехал обратно за 4+1/2=4,5 часов

превышение на 0,5 часа получилось на втором куске, т.е. на пути обратно он этот кусок проехал на 0,5 часа дольше

второй кусок при движении туда он проехал за (Х-100)/(Х/4)=(4Х-400)/Х часов

второй кусок при движении обратно он проехал за (Х-100)/(Х/4-10)=(4Х-400)/(Х-40) часов

Тогда (4Х-400)/(Х-40)-(4Х-400)/Х=0,5

$\frac{4x-400}{x-40}-\frac{4x-400}{x}=\frac{1}{2}$

Умножим на 2Х(Х-40)

$8x^2-800x-8x^2+320x+800x-32000=x^2-40x$

$320x-32000=x^2-40x$

$x^2-40x-320x+32000=0$

$x^2-360x+32000=0$

D=129600-128000=1600

$x_{1,2}=\frac{360\pm40}{2} \ \ \ \ \ \ \ x_1=200 \ \ \ \ \ x_2=160$

ОТВЕТ 200 или 160 км

miad_zn (4.0k баллов) 04 Март, 18