Если ctg a=4, то значение tg(pi/4-2а) =?

Question

Если ctg a=4, то значение tg(pi/4-2а) =?

Answer 1

Tg a= 1/ctg a= 1/4
tg(pi/4-2а)= (tg pi/4 - tg 2a)/( 1+ tg pi/4 * tg 2a)
tg 2a= 2tga/(1-tg^2 a)= 2* 1/4 /(1- 1/16)= 8/15
Возвращаемся опять ко второй фомуле:
tg(pi/4-2а)= (tg pi/4 - tg 2a)/( 1+ tg pi/4 * tg 2a)= (1-8/15)/(1+8/15)= 7/23
Ответ: 7/23