Помогите прошу вас А) целое число дает при делении ** 4 остаток 2. А при делении ** 7...

0 голосов
35 просмотров

Помогите прошу вас
А) целое число дает при делении на 4 остаток 2. А при делении на 7 остаток 5. Найдите остаток от деления этого числа на 28
Б) найдите все числа который при делении на 11 дают остаток 9, а при делении на 3-остаток два Sonyalovaa 11 часов назад


Алгебра (1.0k баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А)
x\equiv2(\mod4), x\equiv5(\mod7), 28=4\cdot7,\\ 
\left[2\right]_4=\{2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46, 50, 54, \dots\}, \\ 
\left[5\right]_7=\{5, 12, 19, 26, 33, 40, 47, 54, \dots \}, \\ x\in\{26, 54, \dots\}, \\ x\equiv26(\mod28), \\
Ответ:26.
Б)
x\equiv9(\mod11), x\equiv2(\mod3), \\ 11\cdot3=33,\\ \left[9\right]_{11}=\{9, 20, 31, 42, 53, \dots\}, \\ \left[2\right]_3=\{2, 5, \dots, 17, 20, 23, \dots \}, \\ x\in\left[20\right]_{33}=\{20, 53, 86\dots\}, \\ x\equiv20(\mod33).
Ответ: x≡20(mod33).

(93.5k баллов)