Решить уравнение : x^2-2x+y^2-4y+5=0

0 голосов
13 просмотров

Решить уравнение : x^2-2x+y^2-4y+5=0


Алгебра (525 баллов) | 13 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение
x² - 2x+ y² - 4y + 5 = 0
x² - 2x + y² - 4y +1 + 4 = 0
сумма двух неотрицательных выражений равно 0, когда каждое из них равно нулю (квадрат любого выражения неотрицателен) по формуле квадрата двучлена:
x² - 2x + y² - 4y +1 + 4 = (x² - 2x + 1) + (y² - 4y  + 4) = (x - 1)² + (y - 2)² 
 (x - 1)² + (y - 2)² = 0
х = 1
у = 2
ответ: х = 1; у = 2

(61.9k баллов)
0 голосов

Х²-2х+1=0   и   у²-4у+4=0    
х1+х2=2            у1+у2=4
х1*х2=1             у1*у2=4
 х1=х2=1             у1=у2=2

(18.5k баллов)