Найти решение системы уравнений:{2х2-ху=24 {4х-у=16

0 голосов
54 просмотров

Найти решение системы уравнений:{2х2-ху=24 {4х-у=16

Алгебра (73 баллов) | 54 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
\left \{ {{2x^{2}- xy=24} \atop {4x-y=16}} \right.
\left \{ {{y=4x-16} \atop {2x^{2}-x(4x-16) =24}} \right.
2x²-4x²+16x-24=0
-2x²+16x-24=0 |:(-2)
x²-8x+12=0
D= 64 - 48 = 16
x₁= 8+4/2=6
x₂=8-4/2 = 2

y₁= 4*6-16 = 8
y₂= 4*2-16= -8

Ответ: (6;8), (2;-8).



(33.3k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\left \{ {{2x^2-xy=24} \atop {4x-y=16}} \right. \\ y=4x-16 \\ 2x^2-x(4x-16)=24 \\ 2x^2-4x^2+16x=24 \Rightarrow -2x^2+16x-24=0 \Rightarrow x^2-8x+12=0 \\ \Delta=64-48=16\ \textgreater \ 0 \\ x_1= \frac{8-4}{2}=2 \\ x_2= \frac{8+4}{2}=6 \\ y_1=4x_1-16=8-16=-8 \\ y_2=4x_2-16=24-16=8 \\ (x_1;y_1)=(2;-8);(x_2;y_2)=(6;8) \\
(6.2k баллов)
Похожие задачи