В треугольнике АБС АС=БС, угол С равен 120°, АВ=√3. Найдите АС.

0 голосов
37 просмотров

В треугольнике АБС АС=БС, угол С равен 120°, АВ=√3. Найдите АС.

Математика (15 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим АС=ВС=а.
По теореме косинусов имеем:

3=a^2+a^2-2a\cdot a\cdot cos120^\circ \\\\3=2a^2+2a^2\cdot \frac{1}{2}\\\\3=2a^2+a^2\\\\3=3a^2\\\\a^2=1\\\\a=\pm 1\\\\a=-1\; \; ne\; podxodit\\\\Otvet:\; AC=1

(834k баллов)
Похожие задачи