Решите, пожалуйста Картинка прилагается

$z=\sqrt[3]{a+\sqrt{a^2+b^3}}-\sqrt[3]{\sqrt{a^2+b^3}-a}\\z^3=\left(\sqrt[3]{a+\sqrt{a^2+b^3}}\right)^3-3\left(\sqrt[3]{a+\sqrt{a^2+b^3}}\right)^2\sqrt[3]{\sqrt{a^2+b^3}-a}+\\+3\sqrt[3]{a+\sqrt{a^2+b^3}}\left(\sqrt[3]{a+\sqrt{a^2+b^3}}\right)^2-\left(\sqrt[3]{\sqrt{a^2+b^3}-a}\right)^3=\\=a+\sqrt{a^2+b^3}-3\sqrt[3]{a+\sqrt{a^2+b^3}}\sqrt[3]{\sqrt{a^2+b^3}-a}\left(\sqrt[3]{a+\sqrt{a^2+b^3}}-\right.\\\left.-\sqrt[3]{\sqrt{a^2+b^3}-a}\right)-\sqrt{a^2+b^3}+a=2a-3\sqrt[3]{a+\sqrt{a^2+b^3}}\times$
$\times\sqrt[3]{\sqrt{a^2+b^3}-a}\left(\sqrt[3]{a+\sqrt{a^2+b^3}}-\sqrt[3]{\sqrt{a^2+b^3}-a}\right)=\\=2a-3\sqrt[3]{\left(\sqrt{a^2+b^3}+a\right)\left(\sqrt{a^2+b^3}-a\right)}\left(\sqrt[3]{a+\sqrt{a^2+b^3}}-\right.\\\left.-\sqrt[3]{\sqrt{a^2+b^3}-a}\right)=2a-3\sqrt[3]{a^2+b^3-a^2}\left(\sqrt[3]{a+\sqrt{a^2+b^3}}-\right.\\-\left.\sqrt[3]{\sqrt{a^2+b^3}-a}\right)=2a-3b\left(\sqrt[3]{a+\sqrt{a^2+b^3}}-\sqrt[3]{\sqrt{a^2+b^3}-a}\right)=\\=2a-3bz\\\\z^3+3bz-2a^2=2a-3bz+3bz-2a=0$

Ч.Т.Д.