Решите уравнение: |x−3|=x+6. Сколько корней имеет данное уравнение? Дайте раскрытый ответ

Решите задачу:

$|x-3|=x+6\; \; \Rightarrow \; \; x-3= \left \{ {{+(x+6),\; esli\; x-3 \geq 0} \atop {-(x+6),\; esli\; x-3\ \textless \ 0}} \right. \\\\a)x-3=x+6\\\\-3=6\; \; nevernoe \; ravenstvo\; \; \to x\in \varnothing \\\\b)\; \; x-3=-x-6\\\\2x=-3\\\\x=-\frac{3}{2}\\\\Otvet:\; \; x=-\frac{3}{2}$