Признак делимости на 6?
- Число должно делиться ОДНОВРЕМЕННО на 2 и на 3.
1) Будет ли число "10 в 2012 степени + 2012" делиться на 2 ?
Число, записанное как ( "1 с 2012 нулями" + 2012) = четное, т.к. его "хвостик" (последняя цифра 2) делится на 2.
2) А делится ли оно на 3? Сумма всех его цифр (1+нули +2+1+2) =6 безусловно ДЕЛИТСЯ на 3, значит, и это число делится на 3.
Итак, число (10 в 2012 степени + 2012) ДЕЛИТСЯ на 6, поскольку оно делится ОДНОВРЕМЕННО и на 2, и на 3.
ДОКАЗАНО!