Площадь квадрата АВСD равна 36см.Точки M,N,K,L-середины сторон этого квадрата.Какова...

Question

Площадь квадрата АВСD равна 36см.Точки M,N,K,L-середины сторон этого квадрата.Какова площадь четырёхугольника MNKL?

Answer 1

Т.к SквадABCD.=36 см2 , то сторона квадрата =6см.
Рассмотрим треугольник MBN - прямоугольный , так как M и N -середины сторон ,AM=MB=3cм, BN=NC=3см,то есть MB=BN=3см.
По теореме Пифагора MN2=BM2 + BN2=9+9=18
                                   MN=√18=3√2
MNLK- квадрат , Sкв.MNLK=3√2*3√2=9√2см2

Comments

Спасибо, но это задача 5 класса