Длина биссектрисы Lc, проведённоё к стороне c треугольника со сторонами a, b и c,...

Question

Длина биссектрисы Lc, проведённоё к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле Lc=√ab(1-c^2/(a+b)^2 (корень на всё выражение). Треугольник имеет стороны 4, 5√7 и 16. Найдите длину биссектрисы, проведённой к стороне длины 5√7.

Answer 1

В вашей формуле не хватает скобок. И она, попросту , неверная.Верная формула:
квадрата биссектрисы  ab*((a+b)^2-c^2)/((a+b)^2 ( пишу для квадрата, чтобы не писать корень)

. В нашем случае это 4*16*(20*20-25*7)=4*16*25*(16-7)=
4*16*25*9. Произведение квадратов. Извлекаем корень 2*4*5*3=6*20=120
Делим на 4+16=20, получаем ответ 6.
Длина биссектрисы 6.