Решить уравнение Cos(3Пи/2-х/2)=1

0 голосов
25 просмотров

Решить уравнение Cos(3Пи/2-х/2)=1

Алгебра (27 баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Cos(3π/2-α)=-sinα
α=x/2
cos(3π/2-x/2)=1
-sin(x/2)=1
sin(x/2)=-1. частный случай
х/2=-π/2+2πn, n∈Z   |*2
x=-π+4πn, n∈Z

(275k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

cos( \frac{3\pi}{2}- \frac{x}{2})=1 \\ \frac{3\pi}{2}- \frac{x}{2}=2k\pi \\ \frac{x}{2}= \frac{3\pi}{2}-2k\pi \Rightarrow x=3\pi -4k\pi;k\in Z \\ \{...,-5\pi,-\pi,3\pi,7\pi,...\} \\
(6.2k баллов)
Похожие задачи