Знайти похідну функції

0 голосов
34 просмотров

Знайти похідну функції


image
image

Алгебра (372 баллов) | 34 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=(( \sqrt{x} -2)(5-6 \sqrt{x} ))`= \\ \\ =( \sqrt{x} -2)`\cdot(5-6 \sqrt{x} )+( \sqrt{x} -2)\cdot (5-6 \sqrt{x} )`= \\ \\ = \frac{1}{2 \sqrt{x} }\cdot (5-6 \sqrt{x} )+( \sqrt{x} -2)\cdot (-6\cdot\frac{1}{2 \sqrt{x} })= \\ \\ =\frac{1}{2 \sqrt{x} }\cdot (5-6 \sqrt{x} -6 \sqrt{x} +12)=\frac{1}{2 \sqrt{x} }(17-12 \sqrt{x} )

y`=( \frac{1+cosx}{1-cosx})`= \frac{(1+cosx)`(1-cosx)-(1+cosx)(1-cosx)`}{(1-cosx) ^{2} }= \\ \\ =\frac{(-sinx)(1-cosx)-(1+cosx)(sinx)}{(1-cosx) ^{2} }=\frac{-sinx+sinx\cdot cosx-sinx-sinx\cdot cosx}{(1-cosx) ^{2} }= \\ \\ = \frac{-2sinx}{(1-cosx) ^{2} }
(414k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

y=( \sqrt{x}-2)(5-6 \sqrt{x}) \\ 
y'= \frac{1}{2 \sqrt{x} }(5-6 \sqrt{x})-3 \sqrt{x}( \sqrt{x}-2)=
 \frac{5-6 \sqrt{x} }{2 \sqrt{x} } -3x+6 \sqrt{x} \\ 
y= \frac{1+cosx}{1-sinx} \\ 
y'= \frac{-sinx(1-sinx)+cosx(1+cosx)}{cos^2x}=
 \frac{-sinx+sin^2x+cosx+cos^2x}{cos^2x} \\ 
y'= \frac{1-sinx+cosx}{cos^2x} \\
(6.2k баллов)