Из пункта А в направлении пункта В выехал первый велосипедист со скоростью 12 2/3 км/ч....

Question

Из пункта А в направлении пункта В выехал первый велосипедист со скоростью 12 2/3 км/ч. Одновременно из пункта В в том же направлении выехал второй велосипедист, скорость которого в 1 16/41 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый велосипедист догонет второго, если расстояния между пунктами А и В равно 8 км.

Answer 1

1) 12 2/3 : 1 16/41 = 38/3 : 57/41 = 38/3 * 41/57 = (2*41)/(3*3) = 82/9 = 9 1/9 (км/ч) - скорость второго велосипедиста;
2) 12 2/3 - 9 1/9 = 12 6/9 - 9 1/9 = 3 5/9 (км/ч) - скорость сближения при движении вдогонку;
3) 8 : 3 5/9 = 8 : 32/9 = 8/1 * 9/32 = (1*9)/(1*4) = 9/4 = 2 1/4 (ч) - через 2 1/4 часа после начала движения первый велосипедист догонит второго.
1 час = 60 мин
1/4 ч = 60 : 4 = 15 мин
Ответ: через 2 часа 15 минут первый велосипедист догонит второго.