Напишите решение пожалуйста

0 голосов
18 просмотров

Напишите решение пожалуйста


image

Математика (55 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^2-|x|-6 \leq 0\\\\1)\; \; \ x\geq 0\; \; \to \; \; |x|=x\; \; \to \\\\x^2-x-6 \leq 0\\\\x_1=-2,\; \; x_2=3\\\\(x+2)(x-3) \leq 0\\\\+++(-2)---(3)+++\\\\x\in [\, -2,3\, ]

\left \{ {{x\in [\, -2,3\, ]} \atop {x \geq 0}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; x\in [\, 0,3\, ]

2)\; \; x\ \textless \ 0\; \; \to \; \; |x|=-x\; \; \to

x^2+x-6 \leq 0\\\\x_1=-3,\; \; x_2=2\\\\(x+3)(x-2) \leq 0\\\\+++(-3)---(2)+++\\\\x\in [\, -3,2\, ]\\\\ \left \{ {{x\in [\, -3,2\, ]} \atop {x\ \textless \ 0}} \right. \; \to\; \; x\in [\, -3,0)\\\\3)\; \; x\in [\, -3,0)U[\, 0,3\, ]\; \; \Rightarrow \; \; x\in [\, -3,3\, ]
(834k баллов)