напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=ln(8x+9)-ln(2x+3) в точке...

Question

напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=ln(8x+9)-ln(2x+3) в точке пересечения этого графика с осью абсцисс

Answer 1

Производная функции f"(x)=2x-4 при x=-3, f"(-3)=-10, f(-3)=28, тогда уравнение касательной первой примет вид: y=28-10(x+3), y=-10x-2

при х=3, f"(3)=2, f(3)=4, огда уравнение второй касательной будет y=4+2(x-3),

y=2x-2

Найдем их точку пересечения 2x-2=-10x-2

12x=0

x=0, тогда y=-2

Ответ (0;-2)
24.10.2012