Составте уравнение окружности, проходящей через точку А(1;3), если известно, что центр...

Question

Составте уравнение окружности, проходящей через точку А(1;3), если известно, что центр окружности лежит на оси абсцисс, а R=5

Answer 1

Уравнение окр-ти: (x-x0)^2+(y-y0)^2=R^2 

(1-x)^2+(3-0)^2=5^2

0 т.к. на оси абсцисс.

 

 x^2-2x+1+9-25=0

x^2-2x-15=0

По теореме виетта: x1=5,  x2= -3

 

Через т. А(1;3)  проходят две окружности:

(x-5)^2+y^2=25

(x+3)^2+y^2=25