Найдите абсциссы общих точек графиков функций, не производя их построения: а) y=x^2 и...

Question

Найдите абсциссы общих точек графиков функций, не производя их построения: а) y=x^2 и y=5x-4 б) y=4x^2 и y=-4x-1 в) y=7x^2 и y=13x-111 г) y=x^2+x-3 и y=-x^2-5x-4

Answer 1

а). х²=5х

х(х-5)=0

х=0  или х=5

 

Ответ: абсциссы общих точек графиков функций: х=0 и х=5

 

б). 4х²=-4х-1

4х²+4х+1=0

Д=16-16=0 - 1 корень

х=-4/8 = -1/2

 

Ответ: абсциссы общих точек графиков функций: х=-1/2

 

в). 7х²=13х-111

7х²-13х+111=0

Д=169-3108 меньше нуля, значит, графики не персекаются

 

Ответ: нет абсцисс общих точек графиков функций

 

г). х²+х-3=-х²-5х-4

2х²+6х+1=0

Д=36-8-28       -      2корня

х1=(-6-2√7)/4 = - (3+√7)/2

х2 = (-6+2√7)/4 = (√7-3)/2

 

Ответ: абсциссы общих точек графиков функций: х= - (3+√7)/2  и х= (√7-3)/2