Решить неравенство I3 ͯ +1I >2*3 ͯ -2

При любом х ∈(-∞;+∞)
$3 ^{x}\ \textgreater \ 0$
$3 ^{x}+1\ \textgreater \ 0$ и подавно, поэтому
$|3 ^{x}+1|=3 ^{x}+1$
Решаем неравенство
$3 ^{x}+1 \textgreater \ 2\cdot3 ^{x} -2 \\ \\ 3 ^{x}-2\cdot3 ^{x}\ \textgreater \ -1 -2 \\ \\- 3 ^{x}\ \textgreater \ -3$

$3 ^{x}\ \textless \ 3 \\ \\ x\ \textless \ 1$
x∈(-∞;1)