Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у = -х2 + 8х - 16; у = х2 - 4х.

0 голосов
28 просмотров

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у = -х2 + 8х - 16;
у = х2 - 4х.

Алгебра (27 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

-x²+8x-16=x²-4x
2x²-12x+16=0
x²-6x+8=0
x1+x2=6 U x1*x2=8
x1=2 u x2=4
S= \int\limits^4_2 {(-x^2+8x-16-x^2+4x)} \, dx = \int\limits^4_2 {(-2x^2+12x-16)} \, dx =-2x^3/3+6x^2-16x|4-2=-128/3+96-64+16/3-24+32=8/3
Похожие задачи