Розвязати систему нерівностей x-y=90 lgx+lgy=3

Question

Розвязати систему нерівностей
x-y=90
lgx+lgy=3

Answer 1

ОДЗ: {x>0
           y>0
{x-y=90                     {x-y=90            {x-y=90       {x=90+y
 lgx+lgy=3                  lg(x*y)=3         x*y=10³       (90+y)*y=1000
y²+90y-1000=0
D=12100,  y₁,₂=(-90+-110)/2
y₁=-100, -100<0<br>y₂=10
{x=90+10
 y=10
ответ: х=100, у=10