Докажите, что уравнение 2^x=4x Имеет по-крайней мере 2 действительных корня.

Question

Докажите, что уравнение 2^x=4x
Имеет по-крайней мере 2 действительных корня.

Answer 1

Построим графики функций у=2^x
х    -1     0      2      3      4
у    1/2   1       2      8     16
и у=4ч
х    0      4
у    0      16
Графики пересеклись в 2 точках

Answer 2

Один корень видим сразу х=4.
Покажем, что есть корень на интервале (0,1).
В самом деле, при х=0  левая часть больше правой, а при х=1 левая часть меньше правой . Значит графики этих функций пресекаются на этом интервале.