У триугольника АВС высота ВН делит сторону АС ** пополам. Докажите равенство углов

Question

У триугольника АВС высота ВН делит сторону АС на пополам. Докажите равенство углов

Answer 1

                                                                                             Дано: 

                                                                                             BH - высота

                                                                                             AH = CH

                                                                                              ____________

                                                                                      Д-ть, что по крайней мере два угла равны.

                                                             Решение.

1) Раз AH = CH (по условию) значит BH - медиана.

2)  - равнобедренный по второму признаку равнобедренных треугольников (так как медиана совпадает с высотой (по 1 пункту моего решения)).

3) Угол А = углу С по первому свойству равнобедренных треугольнико (у равнобедренного треугольника углы при основании равны). Ч.т.д.

Answer 2

Высота к основанию в равнобедренных треугольниках совпадает с медианой, а ВН такой и является т.к. делит АС пополам. Углы при основаниях в р\б треугольниках равны. ЧТД