АС=8, ВС=15, ∠С=90°.
Значит треугольник АВС прямоугольный и центр описанной около него окружности находится на середине гипотенузы,, поэтому радиус окружности равен половине АВ. Найдём АВ по теореме Пифагора?
АВ=√(8² + 15²) =√(64+225)=√289=17
R=AB:2=17:2=8,5