(x-1)^4+36=13(x^2-2x+1)

0 голосов
120 просмотров

(x-1)^4+36=13(x^2-2x+1)

Математика (12 баллов) | 120 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
(x-1)^{4} +36=13( x^{2} -2x+1)
(x-1)^{4}+36=13(x-1)^{2}
Замена.
(x-1)^{2}=y
y ^{2}+36=13y
y^{2}+36-13y=0
D=(-13)^{2}-4*36=169-144=25=5^{2}
x1= \frac{13+5}{2}=9
x2= \frac{13-5}{2}=4
Из уравнения следует:
1)
(x-1)^{2}=9
x^{2}-2x+1-9=0
x^{2}-2x-8=0
D=(-2)^{2}-4*(-8)=4+32=36=6^{2}
x1= \frac{2-6}{2}=-2
x2= \frac{2+6}{2}=4
2)
(x-1)^{2}=4
x^{2} -2x+1=4
x^{2} -2x+1-4=0
x^{2} -2x-3=0
D=(-2)^{2}-4*(-3)=4+12=16=4^{2}
x1= \frac{2-4}{2}=-1
x2= \frac{2+4}{2}=3
Ответ: -2;-1;3;4
(6.3k баллов)
Похожие задачи