Log 2/3х = 4log х по основанию 9х^2

Question

Log 2/3х = 4log х по основанию 9х^2

Comments

логарифм х по основанию 2/3

---

необходимо сначала перейти в правой части уравнения к логарифмам по основанию 3.

Answer 1

ОДЗ x>0 U x≠1
перейдем к основанию х
1/(log(x)2-log(x)3)=4/(2log(x)3-2)
2log(x)3-2=4log(x)2-4log(x)3
log(x)9-log(x)16+log(x)81=2
log(x)(9*81/16)=2
x²=729/16
x=27/4