Определите Имеет ли прямая Y = 0,5 x общие точки с отрезком А Б, если А (2;0) Б (2;5)

Предположим, что имеет. Тогда у этих точек абсцисса 2 (т.к. и у А, и у В абсцисса 2).
$\left \{ {{x=2} \atop {y=0,5\times2}} \right.\newline \left \{ {{x=2} \atop {y=1}} \right.$
После подстановки получилась лишь одна точка (2;1). Подходит ли она? Да, поскольку она имеет абсциссу 2, а ее ордината находится в отрезке [0;5].
Ответ: да, причем только одну.