√x+1=11-x решите уравнение

Область допустимых значений х+1 $\geq$ 0; 11-х $\geq$ 0; => х $\geq$ -1: x $\leq$ 11 => -1 $\leq$ x $\leq$ 11
Возведем обе части уравнения в квадрат
х+1=121-22х+ $x^{2}$
- $x^{2}$ +22х+х+1-121=0
- $x^{2}$ +23х-120=0 | :(-1)
$x^{2}$ -23х+120=0
По теореме, обратной теореме Виета
х1*х2=120
х1+х2=23

Путем подбора получаем
х1 = 8
х2 = 15 - этот корень не удовлетворяет области допустимых значений
Ответ х=8