Объем куба равен 180. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой вершины
Площадь основания треугольной призмы будет в 4 раза меньше половины площади основания куба, вследствии подобия треугольников как 1:2). a^3 = 180 S(куба) = a^2 S(треуг) = ((a/2)^2)/2 = (a^2)/8 V(треуг_призм) = (a^3)/8 = 180/8 = 22.5 ед. объема.
