Решите системы неравенств: 81(а,б) 82(а,б,в)

0 голосов
28 просмотров

Решите системы неравенств:
81(а,б)
82(а,б,в)


image

Алгебра (24 баллов) | 28 просмотров
0

хотя бы картинку повернул для начала

Дан 1 ответ
0 голосов
\left \{ {{6x^2-29x+30 \leq 0} \atop {5x+2\ \textgreater \ 3x^2}} \right.  \left \{ {{6x^2-29x+30 \leq 0} \atop {5x+2-3x^2\ \textgreater \ 0}} \right. ; \\ 6x^2-29x+30 \leq 0; \\ D=b^2-4ac; \ 29^2-4*6*30=121; \\ x_1= \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a}; x_1= \frac{29-11}{12}=1,5; \\ x_2= \frac{29+11}{12}= 3 \frac{1}{3})
x∈[1,5, 3 \frac{1}{3}]
5x+2-3x^2 \ \textless \ 0; \ 3x^2-5x-2\ \textgreater \ 0; \ x_3+x_4= \frac{5}{3}; \ x_3*x_4= -\frac{2}{3}; \\ x_3=- \frac{1}{3}; \ x_4=2
x∈(-∞, -1/3)⋃(2, +∞)
Ответ: x∈[1,5;2)

\left \{ {{x\ \textless \ 0} \atop {21x^2+39x-6\ \textless \ 0}} \right.; \\
21x^2+39x-6\ \textless \ 0 ; \ 21x^2+39x-6=0; \\ 
x_1+x_2= -\frac{b}{a} =- \frac{39}{21}; \ x_1*x_2= \frac{c}{a} =- \frac{6}{21} ; \\
x_1=-2; \ x_2= \frac{1}{7}; \\
x∈(-2;1/7)
x<0<br>x∈(-∞, 0)
Ответ: x∈(-2;0)

 \left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {4x^2+5x-6\ \textgreater \ 0}} \right. ; \\ 4x^2+5x-6\ \textgreater \ 0; \ 4x^2+5x-6=0; \\ x_1+x_2=- \frac{b}{a}= -\frac{5}{4}; \ x_1*x_2= \frac{c}{a}=- \frac{6}{4}; \\ x_1=-2; \ x_2= \frac{3}{4}; \\
x∈(-∞, -2)⋃(\frac{3}{4}, +∞)
x>0
x∈(0, +∞)
Ответ: x∈(\frac{3}{4};+∞)



(6.9k баллов)