Решите уравнение: х/2х-3 =4/х.

Question

Решите уравнение:

х/2х-3 =4/х.

Answer 1

ОДЗ х не = 0 и не = 1.5 

x^2 = 8x-12

x^2-8x+12=0

x =6 

x=2 по теореме Виета

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

х/2х-3 =4/х.- Обе части уравнения умножим на 2х, при условии, что 2х не=0

х не =0

x-6x=8

-5x=8

x=8/(-5)

x=-1,6

Проверка

-1,6/2*(-1,6)-3=4/(-1,6)

1,6/3,2-3=-2,5

0,5-3=-2,5

-2,5=-2,5-верно.